Motore cuscinetti

Motore cuscinetti SINTESI

Ipotesi elettromagnetica inerente il funzionamento del Motore cuscinetti ( Ball Bearing Motor) che si intende dimostrare essere funzionalmente corrispondente al noto motore aciclico omopolare. di Farady.motore cuscinetti

 A) Motore cuscinetti INTRODUZIONE

Il motore cuscinetti ( Ball Bearing Motor) presenta la forma elementare di cui a FIG 0

motore cuscinetti Alimentato con corrente di adeguata intensità l’albero si pone in rotazione dopo un breve avviamento dall’esterno. Il senso di rotazione è indipendente da quello della corrente che può essere indifferentemente c.a. o c.c.. Il principio di funzionamento è tutt’ora oggetto di analisi e non sembra esistere una teoria esaurientemente validata dagli esperimenti sinora compiuti.

S. Marinov ipotizza che il sistema generi movimento per via elettrica, senza che sia coinvolto un campo magnetico, quindi per via puramente termica. Medesima spiegazione è avanzata da Watson, Patel e Sedcole adottando cuscinetti a rulli anziche a sfere Per contro H. Gruenberg ha proposto una spiegazione teorica basata su interazioni puramente elettromagnetiche ( rifiutando l’ipotesi di effetti esclusivamente termici). Anche P. Hatzikonstantinou e P.G. Mossydes dichiara di aver riscontrato una eccellete concordanza di risultati tra la teoria elettromagnetica e il rendimento del motore ottenuto sperimentalmente.

La teoria termica trova parziale conferma dalla indipendenza del senso di rotazione dal verso della corrente e dal funzionamento sia in c.c. che in c.a. condizioni peraltro verificantesi anche con una teoria elettromagnetica ove campo e corrente presentano inversione simultanea.

Ho stabilito che il motore cuscinetti non sia un motore elettromagnetico bensì sia un motore termico…….. Non tutta la sfera del cuscinetto aumenta di temperatura bensì solo la piccola porzione in contatto con la corona (del cuscinetto) dove, nel punto di contatto la resistenza ohmica è più elevata. Solo tale piccola parte della sfera si dilata di una quantità veramente piccola, solo pochi micron…………..Dato che sia le sfere che le corone del cuscinetto sono in acciaio di elevata durezza una sia pur piccola deformazione ellissoidale delle sfere da luogo ad una elevata coppia allorchè una corona (del cuscinetto) risulta in rotazione rispetto all’altra. Stefan Marinov

Tutto ciò sembra confermate l’inesistenza di una teoria unica e pienamente confermata dalla sperimentazione.motore cuscinetti

B) Motore cuscinetti TEORIA ELETTROMAGNETICA

Viene analizzato il comportamento dell’albero del Motore cuscinetti da parte di un osservatore per il quale l’albero appare in rotazione.

motore cuscinettiViene definita velocità di Deriva dei Portatori di Carica in un conduttore = VD la velocità media ordinata degli elettroni.

VD è dell’ordine di 10-3 m/s in funzione delle caratteristiche fisiche dei materiali.

Si assume che la distribuzione della Densità di Corrente J sull’area S = πR2 dell’ albero rotante sia uniforme; ne deriva:

 

J = I/S = dQ/dt S = ρ.e S VD dt/ dt S = ρe VD

Essendo ρ = densità volumica di carica

                  e = carica elettrone = – 1,6.10-19 C

                  SVD dt = volume del cilindro avente sezione retta S e lunghezza VD. dt

Dalla (1.B) si ha.

motore cuscinetti                    (2b)

Su di una circonferenza di raggio generico r i Portatori di Carica avranno una componente della velocità Assiale VA = VD ed una componente tangenziale VT = ωr.

La somma vettoriale tra VA e VT da luogo ad un vettore V di modulo motore cuscinetti  tangente alla circonferenza di raggio r.

motore cuscinetti                             (3B)

 DaFIG3B tangφ=VA/VT = VA/ωr                                    (4B)

Si consideri una corona toroidale di raggio generico r e r+dr e di lunghezza assiale:

dl = VA dt                                     FIG.2B                             (5B)

motore cuscinettiL’area della corona toroidale è.

dΣ = 2πrdr                           (6B)

avendo trascurato i differenziali di ordine superiore.

La corrente, avendo supposto una distribuzione uniforme della densità di corrente J, all’interno del volume dW = dΣ dl, risulta essere:

motore cuscinetti

Ossia, in base alla (3B).

                               motore cuscinetti                                       (7B) A

Detto c il passo dell’elica generata da V (FIG 3B) risulta essere.

c= 2VA/ω

cioè, in base alla (4B): (8B)

motore cuscinettiE’ ora calcolabile il numero si spire del generico solenoide di raggio r costituito da V:

η° = L/c = ω L/ 2VA                      (10B)

essendo L la lunghezza dell’albero compresa tra i due cuscinetti. c risulta essere indipendente da r ed è quindi il passo di tutte le infinite corone toroidali comprese tra 0 ed R. Tale solenoide, percorso dalla corrente dI genera un campo magnetico di intensità dB le cui linee di flusso sono assiali all’interno dell’albero rotante (FIG. 3B). Nota la permeabilità magnetica del materiale dell’albero rotante = μ si ha che il campo interno all’albero stesso per quanto attiene al contributo del toroide di raggio generico r è:

                      motore cuscinetti                (11b)

Quindi:

motore cuscinetti                (12b)

motore cuscinetti          (13b)

ωeρr ω2r2 +A 2 dB =μ A dr (12B) VA R ωeρr ω2r2 +V 2 e B=μ∫Adr (13B) 0 VA Tale integrale può essere risolto solo numericamente ma evidenzia l’esistenza di un campo assimilabile a quello di un solenoide o di magnete permanente ruotante. Ciò consente di ammettere la prevista analogia con un classico motore aciclico omopolare di Faraday.

C) MOTORE OMOPOLARE DI FARADAY 

Il motore aciclico omopolare di Faraday è sinteticamente illustrato da FIG. 1C.

motore cuscinetti Il raggio R del disco ( in colore rosso FIG 1C) percorso da corrente I è soggetto ad una forza F normale ad R , complanare al disco e applicata al punto R/2.

F = BRI                 (Legge di Faraday) (1C)

La coppia che pone in rotazione il disco è allora :

 motore cuscinetti                          (2C)

Quindi, con magnete stazionario, il disco si pone in rotazione sotto l’azione di B e di I. Ciò che sembrerebbe contraddire il Principio di Relatività è che, nelle stesse condizioni ma con disco bloccato da una azione esterna, il magnete non si ponga in rotazione.( Paradosso di Faraday).

In realtà la (2C) può derivarsi direttamente dalla Legge di Loretz. F = Q (B x v) dove v è la velocità di deriva degli elettroni di conduzione della corrente I, corrente che non è presente nel magnete ( che pertanto non si pone in rotazione).

Situazione analoga a quella di cui a FIG 1C si ha qualora disco e magnete siano meccanicamente solidali oppure nel caso la corrente I passi dall’asse di rotazione del magnete ( che si presume elettroconduttore) ad un punto della sua superficie ( FIG 2C)

motore cuscinettiD) EQUIVALENZA ELETTROMAGNETICA MOTORE CUSCINETTI / OMOPOLARE

Dalla (13B) si ricava l’equivalenza elettromagnetica dell’albero rotante percorso dalla corrente I con il magnete permanente della versione di FIG 2C di un tipico motore cuscinetti omopolare. L’analisi del percorso della corrente di alimentazione nei cuscinetti ( ed in particolare nelle sfere della corona sfere) porta a confermare l’analogia tra i due motori nel loro complesso. FIG 1D indica come la corrente I venga convogliata dalla corona esterna alla corona sfere e da questa alla corona interna del cuscinetto ed infine all’albero rotante.motore cuscinetti

Sia n il numero di sfere del cuscinetto; la corrente I verrà suddivisa in n vettori il cui modulo dipenderà dalla resistenza di contatto tra le corone e ciascuna sfera; nel seguito si ipotizza che tali vettori abbiano tutti modulo identico = I/n. Essi, nella immediata prossimità della corona interna saranno diretti radialmente per assumere direzione assiale e/o elicoidale successivamente. Il campo magnetico assiale B è quindi ortogonale a I/n generando conseguentemente una forza F avente direzione tangenziale: F = n B D I/n = B D I essendo D= larghezza assiale cuscinetto. Poiché la reale direzione di I/n ( cioè la distanza dalla corona interna dopo la quale I/n non è più ortogonale all’asse geometrico dell’albero rotante) è valutabile solo sperimentalmente, il valore di F e la relativa coppia da essa generata non è determinabile teoricamente.

Ciò nonostante appare evidente la presenza di una coppia sull’albero tale da porlo in rotazione. La condizione base è la presenza di B assiale, ottenibile esclusivamente con albero in rotazione come da (12B) e (13B). Ciò giustifica pienamente la necessità di un avviamento esterno ( assenza di auto avviamento).

E) RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI (REFERENCES) 1^ Mike Harrison. “The Ball-Bearing electric motor”. Archived from the original on 8 October 2006. http://www.electricstuff.co.uk/bbmotor.html. Retrieved 2006-10-08. 2^ D. B. Watson, S. M. Patel, N. P. Sedcole. Ball-bearing motor effect with rolling cylinders. IEE Proc.-Sci. M eas. Technol., Vol. 146, No. 2, March 1999.[1]

Link: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Ball_bearing_motor